Фундаментальна математична константа число Ейлера у загальному і теоретичному курсах фізики та астрофізики

Abstract

Наукова робота присвячена дослідженню фундаментальної математичної константи числа Ейлера у загальному і теоретичному курсах фізики та астрофізики. Увагу зосереджено на висвітленні зв’язку математичної константи числа Ейлера е з фізичними та астрономічними закономірностями, його невід’ємної властивості під час поширення електромагнітних хвиль у вакуумі, описом яких є експоненціальна функція; розв’язання диференційних рівнянь зі сталими коефіцієнтами, за наявності уявної частини функції, у якій присутні гармонічні коливання, що не гаснуть. А також, визначення важливості трансцендентного числа у стабільності Сонячної системи та факту, що е – єдине число, що пригнічує резонанс. Застосовано одержані результати для розв’язання задач з використанням числа е. The thesis deals with the research of the fundamental mathematical constant of the Euler’s number in the general and theoretical courses of physics and astrophysics. Attention is focused on the elucidating the relationship of the mathematical constant of Euler’s number e with physical and astronomical laws, its integral property during the propagation of electromagnetic waves in vacuum, the description of which is an exponential function; solving differential equations with constant coefficients, in the presence of an imaginary part of the function in which there are harmonic oscillations that do not go out. Also, determining the importance of the transcendental number in the stability of the Solar system and the fact that e is the only number that suppresses resonance. The obtained results were used to solve problems using the number e.