Деякі елементарні методи підсумовування послідовностей

Abstract

Теорія підсумування послідовностей почала розвиватися в ХVII-XVIII ст.. Досить багато математиків того часу працювали над вирішенням проблеми знаходження суми ряду. Під час дослідження різних науково-методичних аспектів не складно отримати конкретну математичну модель, яка буде розв’язком певної математичної задачі. Також актуальним в наш час є завдання: знайти різні методи розв’язання однієї й тієї ж самої задачі та вибір серед всіх можливих методів найоптимальнішого. Саме таке завдання потрібно виконати під час розвязання задач на підсумовування. Дані задачі зустрічаються в дискретній математиці, математичному аналізі, теорії ймовірності, тощо. Також завдання на знаходження скінченних сум розв’язують на різних математичних олімпіадах. Саме тому дослідження питання підсумовування скінченних послідовностей є дуже актуальним в наш час. Метою роботи є розгляд методів розв’язання задач на підсумовування послідовностей, перевірка та обґрунтування доцільності вибору того чи іншого методу під час розв’язання математичних задач, оцінення переваг різних методів при вирішенні конкретної задачі. The theory of summation of sequences began to develop in the XVII-XVIII centuries. Quite a few mathematicians of that time worked on solving the problem of finding the sum of a series. When studying various scientific and methodological aspects, it is not difficult to obtain a specific mathematical model that will be the solution of a particular mathematical exercise. Also relevant today is the task of finding different methods for solving the same exercise and choosing the best among all possible methods. This is exactly the task you need to perform when solving summation exercises. These exercises are found in discrete mathematics, mathematical analysis, probability theory, and so on. Exercises for finding finite sums are also solved in various mathematical competitions. That is why the study of the summation of finite sequences is very relevant today. The purpose of the work is to consider the methods of solving exercises to summarize the sequences, check and justify the feasibility of choosing a method when solving mathematical exercises, assessing the benefits of different methods in solving a particular exercise.