2020
http://ekhsuir.kspu.edu/123456789/13157
2024-03-19T13:21:12ZМетоди розв’язування задач та доведення тверджень з використанням векторів
http://ekhsuir.kspu.edu/123456789/13480
Методи розв’язування задач та доведення тверджень з використанням векторів
Алєксандрова, І. В.
В роботі наведено деякі теоретичні положення векторної алгебри, що стосуються властивостей основних операцій над векторами. Зокрема, наведено деякі методи застосування векторів та розглянуто особливості таких методів, як поворот вектора на 90 градусів, метод застосування одиничного вектора, а також можливість застосування скалярного добутку векторівдо доведення алгебраїчних та геометричних нерівностей та знаходження векторних рівнянь множин точок.
The paper presents some theoretical provisions of vector algebra concerning the properties of basic operations on vectors. In particular, some methods of application of vectors are given and features of such methods as rotation of a vector by 90 degrees, method of application of a single vector, and also possibility of application of scalar product of vectors to proof of algebraic and geometrical inequalities and finding vector equations of sets of points are considered.
Алєксандрова, І. В. Методи розв’язування задач та доведення тверджень з використанням векторів = Methods for solving problems and proving statements using vectors : кваліфікаційна робота на здобуття ступеня вищої освіти «магістр» / І. В. Алєксандрова ; наук. керівник кандидат педагогічних наук, ст. викладач В. Б. Григор’єва ; Міністерство освіти і науки України ; Херсонський держ. ун-т, Ф-т комп’ютерних наук, фізики та математики, Кафедра алгебри, геометрії та математичного аналізу.– Херсон : ХДУ, 2020. – 114 с.
2020-01-01T00:00:00ZДеякі різноманітні методи розв’язання функціональних рівнянь
http://ekhsuir.kspu.edu/123456789/13479
Деякі різноманітні методи розв’язання функціональних рівнянь
Потапова, А. І.
Робота присвячена основним методам розв'язання функціональних рівнянь, які пов'язані як з методами математичного аналізу, так і з застосуванням алгебричного апарату. Зокрема, в роботі наведеноалгоритми та приклади застосування матриць та дробово-лінійних виразів, а також деяких положень з теорії груп до відшкодування до розв'язків функціональних рівнянь. Крім того, в роботі в ньому розкрито питання застосування граничного переходу, диференційованого та так званого методу Коші для відшкодування розв'язків функціональних рівнянь.
The work is devoted to the basic methods of solving functional equations, which are connected both with the methods of mathematical analysis and with the use of algebraic apparatus. In particular, the paper presents algorithms and examples of the use of matrices and fractional-linear expressions, as well as some provisions from group theory to compensation for solutions of functional equations. In addition, the paper deals with the application of the boundary transition, differentiated and the so-called Cauchy method to compensate for solutions of functional equations.
Потапова, А. І. Деякі різноманітні методи розв’язання функціональних рівнянь = Some different methods for solving functional equations : кваліфікаційна робота на здобуття ступеня вищої освіти «магістр» / А. І. Потапова; наук. керівник к. ф.-м. н., доцент Я. Д. Плоткін ; Міністерство освіти і науки України ; Херсонський держ. ун-т, Ф-т комп’ютерних наук, фізики та математики, Кафедра алгебри, геометрії та математичного аналізу.– Херсон : ХДУ, 2020. – 114 с.
2020-01-01T00:00:00ZПослідовності Штерна-Броко та Фарея
http://ekhsuir.kspu.edu/123456789/13477
Послідовності Штерна-Броко та Фарея
Гриндій, І. Л.
В роботі досліджено властивості послідовностей Штерна-Броко та Фарея, їх взаємозв’язки з числами Фібоначчі, двосимвольним кодуванням чисел, ланцюговими дробами, функцією Мінковського та теорією наближень дійсних чисел раціональними. Знайдено рекурентну та загальну формули для підрахунку кількості дробів п-ої послідовності Штерна-Броко. Доведено ряд властивостей. Знайдено рекурентну та загальну формули для обчислення суми чисельників дробів дерева Штерна-Броко, отриманих на n-му кроці побудови та формулу зв’язку дробів дерева Штерна-Броко з класичною послідовністю Фібоначчі.
The properties of Stern-Broco and Farray sequences, their interrelations with Fibonacci numbers, two-character coding of numbers, chain fractions, Minkowski function and the theory of approximations of real numbers by rational ones are investigated. Recurrent and general formulas for counting the number of fractions of the nth Stern-Broco sequence are found. A number of properties are proved. The recurrent and general formulas for calculating the sum of the numerators of the Stern-Broco tree fractions obtained in the nth step of construction and the formula for connecting the Stern-Broco tree fractions with the classical Fibonacci sequence are found.
Гриндій, І. Л. Послідовності Штерна-Броко та Фарея = Stern-Broco and Farray sequences : кваліфікаційна робота на здобуття ступеня вищої освіти «магістр» / І. Л. Гриндій ; наук. керівник к.ф.-м.н., доц. О. В. Котова ; Міністерство освіти і науки України ; Херсонський держ. ун-т, Ф-т комп’ютерних наук, фізики та математики, Кафедра алгебри, геометрії та математичного аналізу. – Херсон : ХДУ, 2020. – 70 с.
2020-01-01T00:00:00ZМетодика вивченя числових послідовностей в курсі алгебри
http://ekhsuir.kspu.edu/123456789/13475
Методика вивченя числових послідовностей в курсі алгебри
Биков, М. В.
Методика вивчення числових послідовностей в курсі алгебри, а саме вивчення арифметичної та геометричної прогресії. В структурі роботи виділено три основні розділи. Перший розділ присвячено теоретичним основам проблеми дослідження. В другому розділі розглянуто основні теоретичні положення, що стосуються арифметичної та геометричної прогресії, та методичні особливості введення теми в курсі алгебри. В третьому розділі описано етапи організації та проведення педагогічного експерименту.
Methods of studying numerical sequences in the course of algebra, namely the study of arithmetic and geometric progression. There are three main sections in the structure of the work. The first section is devoted to the theoretical foundations of the research problem. The second section considers the main theoretical provisions relating to arithmetic and geometric progression, and methodological features of the introduction of the topic in the course of algebra. The third section describes the stages of organizing and conducting a pedagogical experiment.
Биков, М. В. Методика вивченя числових послідовностей в курсі алгебри = Methods of studying numerical sequences in the course of algebra : кваліфікаційна робота на здобуття ступеня вищої освіти «магістр» / М. В. Бикова ; наук. керівник д. ф.-мат.н. О. Г. Савченко ; Міністерство освіти і науки України ; Херсонський держ. ун-т, Ф-т комп’ютерних наук, фізики та математики, Кафедра алгебри, геометрії та математичного аналізу.– Херсон : ХДУ, 2020. – 86 с.
2020-01-01T00:00:00Z